Mahperi Hunat Hatun'un Müslüman olmasında manevi desteğinin çok olduğu söylenen Turesan hazretlerinin menkibeleri de çoktur. Bir menkibeye göre bu gün türbenin önünde bulunan ortası delik kara siyah taşı çıktığı Erciyes dağından türbenin bulunduğu yere doğru fırlatır. Taş hızla giderken "yavaş taşım yavaş " diye seslendiği ve taşın bugün bulunduğu yere düştüğü için buraya "durağım" demiştir. Taşın düştüğü yer Mahperi Hunat Hatun tarafından Şeyh Turesan Veli Hazretlerine bağışlanmış ve buraya mahperi hatun tarafından tekke inşa ettirilmiştir. Bu sebepten dolayı buraya halk arasında "Tekke Dağı" adı verilmiş, dağın bulunduğu ovaya'da "Yavaş Ovası" adı verilmiştir. Dikdörtgen planlı tekkede mescit, mutfak, kırk şehitler odası ve Şeyh Turesan-ı Veli sandukasının yer aldığı oda yer almaktadır.