Današnji službeni naziv ovog džemata jeste Rainci Donji.
Kod starije generacije Bošnjaka muslimana u upotrebi je i stari naziv Lug. Rainci Donji nalaze se 9 km jugozapadno od sjedišta Medžlisa IZ Kalesija. Džemat je formiran izdvajanjem iz džemata Miljanovci i danas ima oko 600 domaćinstava. Put za Raince Donje (Lug) odvaja se od magistralnog puta Tuzla – Kalesija u Raincima Gornjim.